Drescher kam 1991 als Leiter der Kirchenmusikschule des Bischöflichen Instituts für Kirchenmusik nach Mainz; 1995 wurde er von Bischof Karl Lehmann zum Leiter des Instituts ernannt.
Thomas Drescher wurde am 15. Januar 1955 in Heidelberg geboren. Er studierte zunächst von 1974 bis 1978 in Mannheim Schulmusik für das Lehramt an Gymnasien, dem sich ein Studium der Kirchenmusik mit A-Examen in Freiburg im Breisgau anschloss (1978 bis 1982). Von 1983 bis 1991 war Drescher als Regional- bzw. Bezirkskantor in Tauberbischofsheim (Erzdiözese Freiburg) tätig: Hier wirkte er in vier Dekanaten auch als Ausbilder für C-Kirchenmusiker und war als Orgelsachverständiger tätig. Am 30. Oktober 1991 wurde er in sein Amt als Leiter des Bischöflichen Instituts für Kirchenmusik in Mainz eingeführt.
Im November 1991 wurde er an das Institut für Kirchenmusik des Bistums Mainz berufen und war von 1995 bis 2018 dessen Leiter (Diözesankirchenmusikdirektor). Seine Hauptaufgaben waren dabei – zusammen mit neun Regionalkantoren – die Aus- und Fortbildung der nebenberuflichen Kirchenmusiker im Bistum Mainz sowie die Betreuung der laufenden Orgelbaumaßnahmen und Glockenprojekte. Seit 2004 wirkte er maßgeblich bei der Erarbeitung des Gesangbuchs GOTTESLOB mit, das 2013 erschien.
„Die fast drei Jahrzehnte waren für das Bistum ein Gewinn und eine gute, prägende Zeit. Ihre Arbeit wird noch über Jahrzehnte nachwirken“, sagte der Mainzer Bischof Kohlgraf zur Verabschiedung von Thomas Drescher in den Ruhestand.