Nach dem Studium der Schul- und Kirchenmusik sowie dem Konzertfach Orgel an den Hochschulen Mainz, Mannheim und Saarbrücken wirkt Hans-Jürgen Kaiser seit 1989 als Domorganist am Hohen Dom zu Fulda. Er ist Orgelbeauftragter im Bistum Fulda und künstlerischer Leiter der Orgelkonzerte und Matineen am Fuldaer Dom.
Seit 1990 verbindet ihn ein Lehrauftrag für Improvisation/Liturgisches Orgelspiel und Orgelliteraturspiel mit der Johannes-Gutenberg-Universität Mainz, wo er 1995 zum Universitätsprofessor für Orgelimprovisation berufen wurde.