Klaus Geitner wurde in München geboren. Nach Studien am Münchner Richard-Strauss-Konservatorium setzte er seine Ausbildung in Augsburg und Salzburg (Mozarteum) fort; dort in der Orgelklasse von Prof. Stefan Klinda. Ergänzende Studien führten ihn zu Nikolaus Harnoncourt, Michael Radulescu, Ton Koopman, Olivier Latry, Marie-Claire Alain, Jean Langlais, Daniel Roth, Frieder Bernius und Guy Bovet.
Seit 1983 wirkt Klaus Geitner an der Himmelfahrtskirche München-Sendling; 2007 wurde er zum Dekanatskantor für München-Süd berufen, zwei Jahre darauf folgte die Ernennung zum Kirchenmusikdirektor (KMD). Neben seinen Aufgaben als Organist und Kantor leitet Geitner den Chor der Himmelfahrtskirche; 1990 gründete er das Ensemble „Il concerto piccolo“, das sich auf die Aufführungspraxis des 17. und 18. Jahrhunderts spezialisiert hat. Er initiierte maßgeblich den Neubau der 1994 eingeweihten Orgel durch die Firma Hermann Eule.
Fernseh- und Rundfunkgottesdienste sowie Rundfunk- und CD-Aufnahmen ergänzen seine vielseitige künstlerische Tätigkeit. In seinen Konzerten legt er großen Wert auch auf wenig gespielte Komponisten sowie zeitgenössische Werke.
Konzerte im In- und Ausland führen ihn immer wieder an bedeutende Kirchen und Kathedralen (Dom zu Altenberg, Bamberg, Berlin, Danzig, Eichstätt, Fulda, Magdeburg, Passau, Hildesheim, Salzburg, Zwickau, Kathedrale zu Lausanne). Klaus Geitner ist darüber hinaus zertifizierter Orgelsachverständiger (VOD) und wurde 2015 vom Landeskirchenrat zum amtlichen Orgelsachverständigen der Evang.-Luth. Landeskirche in Bayern ernannt.