Peter Hilger wurde am 23. Dezember 1953 in Münster-Sarmsheim geboren. Nach dem Abitur in Bingen leistete er seinen Wehrdienst bei der Bundeswehr. Von 1974 bis 1980 studierte er Katholische Theologie in Mainz und Freiburg. Kardinal Hermann Volk weihte ihn am 13. Juni 1981 zum Priester. Nach Kaplansstellen in Lich und Worms sowie in Einhausen, Ober-Olm und Klein-Winternheim wurde er zum Weiterstudium beurlaubt. An der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom promovierte er zunächst zum Lizentiaten und legte 1990 seine Doktorarbeit zum Thema „Das Recht auf christliche Erziehung. Eine Untersuchung der Genese von ‚Gravissimum Educationis' im Hinblick auf can. 217 (CIC/1983)" vor. Von 1990 bis 1993 war er Diözesanrichter und Ehebandverteidiger im Bistum Mainz. Seit 1990 ist er außerdem Lehrbeauftragter für Kirchliches Recht an den Ausbildungsstätten des Bistums. Zusätzlich war er von 1991 bis 1996 Pfarrer in Mainz-St. Ignaz; 1997 wurde er „Rector ecclesiae" der Kapelle des Klosters der Klarissen-Kapuzinerinnen von der Ewigen Anbetung in Mainz.
Seit dem 1. Juli 1993 ist Hilger Offizial und leitet in dieser Funktion die kirchliche Gerichtsbarkeit im Bistum Mainz. Hilger wurde 1997 zum Ehrendomkapitular und Anfang 2001 zum residierenden Domkapitular ernannt. Am 1. März 2004 wurde er zum Bußkanoniker am Mainzer Dom berufen. Papst Johannes Paul II. würdigte ihn mit den Ehrentiteln „Kaplan seiner Heiligkeit" (Monsignore) im Jahr 1994 und „Ehrenprälat Seiner Heiligkeit" (Prälat) im Jahr 1998. Hilger ist außerdem in mehreren weltkirchlichen Stiftungen aktiv: als Vorstand der Bischof Fürstenberg-Stiftung (seit 2002), als Vorstand der Pfarrer Weber-Stiftung (seit 2004) und als Kuratoriumsmitglied der Stiftung Weltkirche für die Diözese Mainz (seit 2008).