Forster tritt in diesem Amt die Nachfolge von Weihbischof Dr. Werner Guballa an, der am 27. Februar im Alter von 67 Jahren verstorben ist. Darüber hinaus hat das Mainzer Domkapitel dem Wunsch von Kardinal Lehmann zugestimmt, Forster bei Antritt seines Amtes zum Ehrendomkapitular am Hohen Dom zu Mainz zu ernennen. Forster ist seit 2003 Pfarrer der Gemeinden Heilig Kreuz und St. Stephan in Griesheim.
Klaus Forster wurde am 12. April 1957 in Worms geboren. Er studierte von 1978 bis 1984 Katholische Theologie an der Johannes Gutenberg-Universität in Mainz und absolvierte anschließend die Ausbildung zum Pastoralreferenten. Zunächst arbeitete er zwei Jahre als Pastoralassistent in St. Fidelis in Darmstadt, wo er auch Religionslehrer an der Berufsschule war. 1987 ging er nach Mainz und war für vier Jahre Assistent des Mainzer Weihbischofs Wolfgang Rolly. Im Jahr 1991 folgte der Eintritt in das Mainzer Priesterseminar. Im Jahr 1992 wurde er zum Diakon geweiht.
Der Mainzer Bischof Karl Lehmann weihte ihn am 10. Juli 1993 im Mainzer Dom zum Priester. Nach Kaplansstellen in Dieburg und Friedberg wurde er 1997 Pfarrer in Roßdorf und Ober-Modau. Im Jahr 2003 wechselte er nach Griesheim als Pfarrer der Gemeinden Heilig Kreuz und St. Stephan, die seit 2006 die Pfarrgruppe Griesheim bilden. Im Jahr 2011 wurde Forster von Kardinal Lehmann zum Geistlichen Rat ernannt. Er ist außerdem Aufsichtsratsvorsitzender des Caritasverbandes des Bezirks Darmstadt.