Mit der Bischofsweihe am 27. August und seiner Amtseinführung als Bischof von Mainz will Kohlgraf sich regelmäßig via Facebook zu Wort melden und zu Diskussionen einladen. Auch eine Präsenz in anderen Sozialen Netzwerken ist denkbar. Dabei will er mit klarem Standpunkt, diskussionsfreudig, aber ohne moralischen Zeigefinger auftreten, erklärte der künftige Bischof: „Eine Gesellschaft braucht auch die, die nicht mit dem Strom schwimmen. In vielen Fragen und Themen. Jesus nervt seine Zeitgenossen – Kirche muss nerven. Und wir werden die Menschen weiter behelligen“, schrieb Kohlgraf in einem seiner ersten Postings. Und in einer Kommentarantwort: „Auch die Kirche muss sich immer selbst evangelisieren, hat also wenig Grund, sich über andere zu erheben.“
Das Bistum Mainz ist über die Abteilung Öffentlichkeitsarbeit bereits seit 2010 in den verschiedenen Sozialen Netzwerken aktiv. Auch der Mainzer Weihbischof Dr. Udo Markus Bentz hatte bereits zu seiner Weihe im Jahr 2015 eine eigene Facebookseite und einen Twitter-Kanal freigeschaltet, über die er zahlreiche Internetnutzer erreicht.